Metode Delay Time Plus Minus

Metode Plus-Minus merupakan metode intepretasi yang digunakan untuk menginterpretasikan bawah permukaan berdasarkan data seismik refraksi untuk kasus dua lapis yang lebih komplek (Hagedoorn, 1958). Biasanya metode intepretasi ini digunakan untuk menyelesaikan kasus seperti:

1. Bidang batas yang tidak rata (berundulasi).
2. Mencari ketebalan lapisan lapuk (weathering layer).
3. Menghitung koreksi statik (static correction) pada data seismik refleksi.

Dimana metode ini mengasumsikan bahwa bidang batas antara C-F adalah lurus dan kemiringan dari reflektor < 10⁰, dengan analisis untuk perhitungan menggunakan a nalisa plus time yang digunakan untuk menganalisis kedalaman dari lapisan sedangkan Analisa minus time digunakan untuk menentukan kecepatan refraktor.

Dimana  merupakan data penembakan maju (forward),  adalah data penembakan mundur (reverse) dan  merupakan waktu total. Sehingga, berdasarkan gambar diatas, maka dapat diturunkan beberapa persamaan antara lain:

a. Analisa Plus Time (T⁺)
Plus time merupakan analisa dari jumlah waktu rambatan gelombang dari geophone sumber forward dan geophone dari sumber reverse dikurangi dengan travel time diantara keduanya pada window analisis. Plus time dapat dihitung sebagai berikut:

Untuk mencari kecepatan lapisan pertama (V₁) dapat diketahui dengan menghitung inverse slope gelombang direct wave pada lapisan pertama (V₁ rata-rata dari forward dan reverse).

b. Analisa Minus Time (T^–)
Minus time merupakan analisa dari pengurangan waktu rambat antara gelombang dari geophone pada sumber forward dan geophone pada sumber reverse lalu dikurangi dengan travel time antara sumber keduanya.

Sehingga dari gambar diatas, didapat persamaan sebagai berikut:

Untuk perhitungan secara numerik dengan bahasa python dapat kita selesaikan dengan script dibawah ini, silakan dipelajari yaa 🙂

	import numpy as np
	import matplotlib.pyplot as plt
	#Sample data
	# F = Forward
	# R = Reverse
	F = [15,17,18.25,21.5,23.5,24.25,27,28.5,28.75,29,28.75,29.75,
	30.75,32,30.75,32.5,34,33.75,33,33.5,31.25,37,41,41.25]
	R = [32.25,31.5,31,31.5,32,31.5,32,30.5,27,27.25,25.5,24,23.5,21.5,
	19.5,19.75,19.75,17,17,16.25,11.75,11.25,6.25,3.5]
	Topo = [60,60,58,57,57,57,57,57,57,57,57,57,57,56,56,55,55,55,55,55,54,54,54,54]
	X = [i*2 for i in range(len(F))]
	FR = (F[-1] + R[0])/2
	# F=7
	# R= -5
	plt.scatter(X,F, color='black')
	plt.scatter(X[7:20],F[7:20], color='red')
	plt.scatter(X,R, color='black')
	plt.scatter(X[7:20],R[7:20], color='red')
	# Tplus 7-20
	# Forward step
	forward1 = Grad(X[7::],F[7::])
	reverse1 = Grad(X[0:18],R[0:18])
	Tforward = []
	for i in range(len(X[0:7])):
	Tforward.append(X[i]*forward1[0] + forward1[1])
	for i in range(7,24):
	Tforward.append(F[i])
	print('LEN: ', len(Tforward))
	Treverse = []
	for i in range(20):
	Treverse.append(R[i])
	for i in range(19,24):
	Treverse.append(X[i]*reverse1[0] + reverse1[1])
	Tplus = []
	for i in range(24):
	t = Tforward[i]+Treverse[i] – FR
	Tplus.append(t)
	print('Tplus:', Tplus)
	# Velocity 1
	def Grad(x,y):
	return np.polyfit(x, y, 1)
	Grad1L = Grad(X[0:6], F[0:6])
	Grad1R = Grad(X[19:23], R[19:23])
	Vel1 = (1/Grad1L[0] + 1/Grad1R[0])/2
	print(Vel1)
	# Find V2
	Tmin = []
	for i in range(7,20):
	tm = F[i] – R[i+1]
	Tmin.append(tm)
	Grad2 = Grad(X[7:20], Tmin)
	V2 = 1/Grad2[0]
	def Depth(Tplus,v1,v2):
	return ((Tplus * v1 * v2) / (2*(np.sqrt(v1**2 + v2**2))))
	H = []
	for i in Tplus:
	h = Depth(i, Vel1, V2)
	H.append(h)
	H = np.array(H)
	boundary = Topo – H
	plt.plot(X,boundary)
	plt.plot(X,Topo)
	plt.show()

view raw Plus-Minus_Refraksi.py hosted with ❤ by GitHub